Para desenvolver Aula Prática Modelagem e Controle de Sistemas, comece identificando os objetivos e as entregas solicitadas no roteiro. A seguir, veja os pontos presentes na descrição desta atividade e organize teu relatório de acordo com as orientações do curso.
O que é esta aula prática?
Antes de começar, leia a apresentação e identifique o tema, a unidade e o formato pedido.
Identificação de função de transferência de primeira ordem; cálculo de ganho de malha e constante de tempo.
Análise de resposta ao degrau, tempo de subida, sobressinal e erro em regime permanente.
Diagrama de Bode, margens de ganho/fase, conversão dB ↔ adimensional e lugar das raízes.
Sintonia de controladores P, PI e PID — método de Ziegler‑Nichols; cálculo de Ki = Kp/Ti e Kd = Kp·Td.
Uso prático de Laboratório Virtual Algetec (bancada de nível, tanques, válvulas 2,6,7, bomba P1, notebook/supervisório) e comandos Octave (tf, bode, margin, step, feedback, pid).
Objetivos e conhecimentos trabalhados
Use os objetivos do roteiro para definir o que a atividade precisa demonstrar.
OBJETIVOS
Definição dos objetivos da aula prática:
Conhecer sobre a identificação de sistemas de primeira ordem. Saber analisar as respostas
transitórias de sistemas dinâmicos. Aplicar os conhecimentos sobre os tipos e projetos de
OBJETIVOS
Definição dos objetivos da aula prática:
Obter a margem de ganho de um sistema e verificar se ele é estável e obter o gráfico do lugar
OBJETIVOS
Definição dos objetivos da aula prática:
Conhecer os métodos de sintonia de um PID. Saber identificar qual o melhor controle para os
tipos de malhas. Saber utilizar os parâmetros da malha para realizar a sintonia de um controlador.
OBJETIVOS
Definição dos objetivos da aula prática:
Conhecer o primeiro método de Ziegler-Nichols para sintonia de um PID. Saber analisar a curva
de reação para uma resposta ao degrau. Saber utilizar os parâmetros da malha para realizar a
Ferramentas e materiais mencionados no roteiro
Prepare os recursos citados na atividade e registre as versões ou configurações usadas quando forem relevantes.
SOLUÇÃO DIGITAL:
Exatas > Práticas Específicas de Eng. Elétrica > Controle: Identificação da Função de
Os Laboratórios Virtuais Algetec possuem práticas roteirizadas associadas ao plano pedagógico
da instituição de ensino, que passam por todos os laboratórios das engenharias e saúde e
seguem com alto grau de fidelização os experimentos realizados nos equipamentos físicos da
ALGETEC. Nesta plataforma, o aluno poderá́ aprender, através de uma linguagem moderna,
todos os conceitos das aulas práticas de uma determinada disciplina.
SOLUÇÃO DIGITAL:
O GNU Octave é um software livre, compatível com a linguagem de programação MATLAB,
amplamente utilizado para modelagem, simulação e controle de sistemas. Ele é uma ferramenta
poderosa para análise numérica e desenvolvimento de algoritmos, permitindo que os usuários
realizem cálculos complexos, resolvam sistemas de equações, e implementem técnicas de
controle de sistemas. A versão online do Octave oferece uma plataforma acessível via navegador,
sem a necessidade de instalação local, o que facilita o acesso e a utilização em diferentes
dispositivos. Essa versão mantém a maioria das funcionalidades da versão desktop, incluindo a
capacidade de escrever e executar scripts, criar gráficos, e realizar simulações de sistemas
O Octave é especialmente útil na área de controle de sistemas, pois permite a implementação de
controladores como PID, análise de respostas de sistemas no domínio do tempo e da frequência,
e projetos baseados em métodos como o lugar das raízes ou diagramas de Bode. Sua
compatibilidade com MATLAB significa que scripts e funções criados em uma linguagem podem
ser, em grande parte, utilizados na outra, facilitando a colaboração e a troca de conhecimento
entre profissionais que utilizam essas ferramentas
O procedimento utiliza a versão online do software (https://octave-online.net/), porém, caso não
consiga acesso, você pode fazer o download do software e instalá-lo em sua máquia por meio do
SOLUÇÃO DIGITAL:
Exatas > Práticas Específicas de Eng. Elétrica > Controle: Controle de Processos
Industriais – Sintonia de PID – ID 164
Os Laboratórios Virtuais Algetec possuem práticas roteirizadas associadas ao plano pedagógico
da instituição de ensino, que passam por todos os laboratórios das engenharias e saúde e
seguem com alto grau de fidelização os experimentos realizados nos equipamentos físicos da
ALGETEC. Nesta plataforma, o aluno poderá aprender, através de uma linguagem moderna,
todos os conceitos das aulas práticas de uma determinada disciplina.
SOLUÇÃO DIGITAL:
O GNU Octave é um software livre, compatível com a linguagem de programação MATLAB,
amplamente utilizado para modelagem, simulação e controle de sistemas. Ele é uma ferramenta
poderosa para análise numérica e desenvolvimento de algoritmos, permitindo que os usuários
realizem cálculos complexos, resolvam sistemas de equações, e implementem técnicas de
controle de sistemas. A versão online do Octave oferece uma plataforma acessível via navegador,
sem a necessidade de instalação local, o que facilita o acesso e a utilização em diferentes
dispositivos. Essa versão mantém a maioria das funcionalidades da versão desktop, incluindo a
capacidade de escrever e executar scripts, criar gráficos, e realizar simulações de sistemas
O Octave é especialmente útil na área de controle de sistemas, pois permite a implementação de
controladores como PID, análise de respostas de sistemas no domínio do tempo e da frequência,
e projetos baseados em métodos como o lugar das raízes ou diagramas de Bode. Sua
compatibilidade com MATLAB significa que scripts e funções criados em uma linguagem podem
ser, em grande parte, utilizados na outra, facilitando a colaboração e a troca de conhecimento
entre profissionais que utilizam essas ferramentas
O procedimento utiliza a versão online do software (https://octave-online.net/), porém, caso não
consiga acesso, você pode fazer o download do software e instalá-lo em sua máquia por meio do
Como desenvolver a atividade passo a passo
Execute cada etapa na ordem indicada e registre o que foi feito para depois explicar o processo no relatório.
Esta atividade prática em "Modelagem e Controle de Sistemas" reúne aulas laboratoriais (Unidades 2 a 4) dedicadas à identificação de sistemas, análise de estabilidade e projeto de controladores. As práticas utilizam o Laboratório Virtual Algetec (práticas de Controle: Identificação da Função de Transferência ID 163 e Sintonia de PID ID 164) e o GNU Octave (versão online), com experimentos que envolvem uma bancada de controle de nível (tanques, válvulas 2, 6 e 7, bomba P1) e roteiros para executar ensaios, registrar gráficos e extrair parâmetros dinâmicos. Entre as ações concretas estão operações no simulador (fechar válvulas, habilitar bomba, visualizar notebook/supervisório), inserção de degrau de 40% a 60%, leitura de níveis, obtenção de gráficos e registros para cálculo de ganho de malha e constante de tempo.
Nas rotinas com Octave, os exercícios pedem declaração de funções de transferência (por exemplo sistemas em malha aberta fornecidos no roteiro), obtenção de diagrama de Bode e margens (com os comandos tf, bode, margin), aplicação de resposta ao degrau (step), conversão de margem de ganho de dB para adimensional (20·log10(K) invertido) e análise do efeito de aplicar esse ganho em malha fechada (feedback). Nas práticas de projeto de controladores o foco é a sintonia P, PI e PID, incluindo o método de Ziegler–Nichols e estimação de parâmetros de retardo L e constante de tempo T a partir da curva de reação.
O que é desenvolvido nesta atividade
Identificação e caracterização de funções de transferência (especialmente de primeira ordem), análise de respostas transitórias e de frequência, obtenção de margens de ganho/fase, traçado e interpretação do lugar das raízes, projeto e sintonia de controladores (P, PI, PID) via Ziegler‑Nichols, execução das experiências no simulador Algetec e no Octave Online, cálculo de parâmetros (K de malha, tempo de atraso, constante de tempo, Kp, Ti, Td), e elaboração de relatório em Word com prints, cálculos e conclusões (arquivo final conforme orientações do roteiro, incluindo referências ABNT).
NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas
Unidade: 2 – Modelagem e representação de sistemas de controle e sistemas elétricos
Aula: 3 – Aplicação de software para modelagem e controle de sistemas elétricos
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES
Identificação de função de transferência
Atividade proposta: Utilizar a bancada de controle de processos industriais para identificar a
função da transferência de primeira ordem da malha de nível.
Procedimentos para a realização da atividade:
Neste experimento, você irá aprender como realizar a identificação da função de transferência
de um sistema, que é o primeiro passo para o projeto do controlador. A partir dessa função,
torna-se possível traçar o lugar das raízes, uma representação gráfica que mostra como os
polos de um sistema de malha fechada se move no plano complexo à medida que o ganho do
controlador varia. Isso permite visualizar diretamente os efeitos do ajuste do ganho sobre a
estabilidade e o desempenho do sistema.
Assim, a função de transferência, que expressa matematicamente a relação entre a entrada e a
saída de um sistema linear e invariante no tempo (LTI), será o foco desta atividade prática. Ela
é representada como uma fração de dois polinômios, onde o numerador está relacionado aos
zeros do sistema e o denominador, aos polos. A localização desses polos no plano complexo é
especialmente importante, pois influencia diretamente o comportamento dinâmico do sistema.
Os passos para o projeto de um controlador usando o lugar das raízes incluem o conhecimento
da dinâmica do sistema, a especificação dos requisitos de desempenho, o traçado do lugar das
raízes, a análise desse traçado, a implementação e simulação do controlador, e, finalmente, os
Etapa 1: compreendendo o experimento:
No Algetec, acessar o item Exatas Práticas de Eng. Elétrica → Controle: Identificação da Função
NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas
Unidade: 3 – Análise da estabilidade de sistemas de controle
Aula: 2 – Diagrama de Bode e lugar das raízes
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES
Atividade proposta: Obtenção da margem de ganho de um sistema em malha fechada.
Procedimentos para a realização da atividade:
Abra seu navegador de internet e vá para o endereço https://octave-online.net/. Ao acessar o site,
você verá uma tela semelhante à Figura 1, onde há um painel de comandos central e um menu
Figura 1 – Acesso ao GNU Octave on-line.
Na tela central, você verá o “Octave Command Prompt”, onde pode digitar comandos diretamente
e pressionar "Enter" para executá-los. No lado direito da tela, há opções para fazer login usando
sua conta do Google ou um e-mail. Fazer login permite que você salve seus scripts e projetos,
por isso a sugestão é que você realize o login. Ainda, você pode personalizar o tema ou o layout
da interface clicando em "Change Theme" ou "Change/Reset Layout" no menu à direita conforme
Figura 2 – Alteração de Tema do GNU Octave.
Insira o no prompt do Octave o sistema abaixo, que se encontra em malha aberta com
retroalimentação unitária e um ganho K:
Para isso, utilize os seguintes comandos:
Utilizando ‘bode(sys1)’ obtenha o diagrama de Bode do sistema em questão. Utilize também o
comando ‘margin(sys1)’, para avaliar as margens de ganho e fase, e apresente os valores obtidos
em seus resultados. Conclua sobre a estabilidade do sistema.
Aplique um degrau unitário (função ‘step(sys1)’) no sistema e avalie sua estabilidade. Apresente
NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas
Unidade: 4 – Projeto de controladores
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES
Atividade proposta: Utilizar a bancada de controle de processos industriais para analisar os
parâmetros de uma malha de nível para realizar a sintonia de um controlador PID.
Procedimentos para a realização da atividade:
Neste experimento, você irá aprender sobre a importância do controle de processos e como o
controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) pode contribuir para garantir a estabilidade e o
desempenho de sistemas industriais. O controlador PID é amplamente utilizado devido à sua
simplicidade e eficácia, sendo aplicável em diversas áreas, como controle de temperatura,
O projeto de controladores PID pode ser realizado utilizando diferentes técnicas. Uma das
abordagens é o método de Bode, que se baseia na análise da resposta em frequência do sistema.
Através dessa técnica, é possível ajustar os parâmetros do controlador para atender a
especificações de margem de ganho e de fase, garantindo assim a estabilidade e o desempenho
desejado do sistema. Este método é ideal para situações onde a modelagem matemática do
sistema é bem compreendida e precisa.
Outra técnica prática e amplamente utilizada para a sintonia de controladores PID é o método
empírico de Ziegler-Nichols. Este método não requer uma modelagem detalhada do sistema, mas
sim a observação da resposta do sistema em malha fechada. A partir desta resposta, os
parâmetros do controlador podem ser ajustados para fornecer um desempenho adequado.
Embora o método de Ziegler-Nichols possa não oferecer a precisão de métodos baseados em
modelos, ele é extremamente útil em situações onde a modelagem do processo é complexa ou
NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas
Unidade: 4 – Projeto de controladores
Aula: 3 – Utilização de software para projeto de controladores
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES
Atividade proposta: Realizar o projeto de implementação de controladores P, PI e PID.
Procedimentos para a realização da atividade:
Abra seu navegador de internet e vá para o endereço https://octave-online.net/. Ao acessar o site,
você verá uma tela semelhante à Figura 1, onde há um painel de comandos central e um menu
Figura 1 – Acesso ao GNU Octave on-line.
Na tela central, você verá o “Octave Command Prompt”, onde pode digitar comandos diretamente
e pressionar "Enter" para executá-los. No lado direito da tela, há opções para fazer login usando
sua conta do Google ou um e-mail. Fazer login permite que você salve seus scripts e projetos,
por isso a sugestão é que você realize o login. Ainda, você pode personalizar o tema ou o layout
da interface clicando em "Change Theme" ou "Change/Reset Layout" no menu à direita conforme
Figura 2 – Alteração de Tema do GNU Octave.
Após feito o login, escolha a opção “Create empty file”, para criar um novo script, conforme ilustra
Você deve realizar a implementação de um controle P, PI e PID utilizando o primeiro método de
Ziegler-Nichols. A função de transferência do sistema é dado por:
O script a seguir pode ser utilizado para estimar o valor do atraso 𝐿 e a constante de tempo do
sistema 𝑇. A Figura 4 ilustra a implementação.
d2y=diff(dy)/dt; % derivada segunda
plot(t,y,'b', [0 L L+T t(end)],[0 0 y(end) y(end)], 'k')
Como conferir e avaliar o trabalho
Confira os critérios e perguntas do roteiro antes de finalizar a entrega.
Avaliando os resultados:
1. Antes do degrau ser aplicado no atuador, qual o valor do nível no tanque?
2. Qual foi o degrau aplicado na bomba? Qual foi o valor do nível em regime permanente para
esse degrau? Qual é o ganho da malha de nível (Lembrando que se você utilizar 20% do valor
3. Qual a diferença de tempo entre o instante que o degrau foi aplicado e o valor em que a
variável do processo começou a ser modificada?
4. Qual a constante de tempo que pode ser encontrada ao analisar o gráfico da variável de
5. Escreva qual é a função transferência no domínio do tempo para a malha de nível.
Além das respostas as perguntas, apresente em seus resultados os prints da simulação,
relatando detalhadamente cada etapa realizada e a resolução dos questionamentos propostos.
Checklist:
✓ Realizar a ambientação com o laboratório virtual;
✓ Analisar o funcionamento do sistema.
Avaliando os resultados:
Apresente em seus resultados os prints da simulação, relatando detalhadamente cada etapa
realizada e a resolução dos questionamentos propostos sobre a estabilidade. Não se esqueça
de apresentar e explicar todos os gráficos obtidos, bem como os comandos digitados no
Checklist:
✓ Declare a função de transferência do sistema;
✓ Obtenha o diagrama de bode, as margens de ganho e de fase;
✓ Aplique o degrau ao sistema em malha aberta;
✓ Conclua sobre a estabilidade do sistema;
✓ Aplique o ganho da margem de ganho no sistema e o coloque em malha fechada;
✓ Analise a nova resposta ao degrau em relação a estabilidade.
Avaliando os resultados:
1. Quais foram o tempo de subida, sobressinal e erro de regime permanente encontrado na
sintonia de PID utilizada nesta prática?
2. Discorra em que implicaria as alterações dos parâmetros Kp, Ti e Td.
Além das respostas as perguntas, apresente em seus resultados os prints da simulação,
relatando detalhadamente cada etapa realizada e a resolução dos questionamentos propostos.
Checklist:
✓ Realizar a ambientação com o laboratório virtual;
✓ Analisar o funcionamento do sistema.
Avaliando os resultados:
1. Quais foram o tempo de subida, sobressinal e erro de regime permanente encontrado em
cada sintonia de controladores utilizada nesta prática?
2. Discorra como poderíamos reduzir o sobressinal do controlador PID.
Além das respostas as perguntas, apresente em seus resultados os prints da simulação,
relatando detalhadamente cada etapa realizada e a resolução dos questionamentos propostos.
Checklist:
✓ Realizar a ambientação com o ambiente computacional;
✓ Analisar o funcionamento do sistema.
Resultados e organização do relatório
Apresente o que foi obtido e relacione os resultados com os objetivos da atividade.
Resultados do experimento:
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.
• Referências bibliográficas ABNT (quando houver).
Resultados de Aprendizagem:
Ao final desta atividade prática, o aluno deverá ser capaz de identificar e caracterizar a função de
transferência de um sistema de controle de nível utilizando o ambiente de simulação Algetec,
compreender a dinâmica de sistemas em malha fechada e avaliar os efeitos do ajuste de ganho
sobre estabilidade e desempenho. Espera-se que o aluno consiga, por meio de experimentação,
determinar parâmetros fundamentais como o ganho de malha e a constante de tempo, bem como
analisar o comportamento da resposta ao degrau e interpretar gráficos de variáveis de processo,
consolidando conhecimentos sobre controle de sistemas e análise de desempenho em
Resultados do experimento:
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.
• Referências bibliográficas ABNT (quando houver).
Resultados de Aprendizagem:
Nesta aula prática, os alunos aprenderão a analisar a estabilidade de um sistema em malha
aberta com retroalimentação unitária utilizando o Octave, aplicando comandos para obter o
diagrama de Bode, calcular margens de ganho e fase e observar a resposta ao degrau do sistema.
Eles serão capacitados a converter valores de margem de ganho de decibéis para valores
adimensionais, aplicando este ganho em malha fechada para avaliar a nova resposta ao degrau
e verificar a condição de estabilidade marginal do sistema. Essa prática promove a compreensão
sobre análise de estabilidade e ajustes de ganho em sistemas de controle.
Resultados do experimento:
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.
• Referências bibliográficas ABNT (quando houver).
Resultados de Aprendizagem:
Ao final desta prática, os alunos terão desenvolvido competências para projetar e sintonizar
controladores PID aplicados a processos industriais, compreendendo como diferentes técnicas,
como o método de Bode e o método empírico de Ziegler-Nichols, podem ajustar os parâmetros
do controlador para alcançar estabilidade e desempenho adequados. Além disso, terão adquirido
habilidades práticas no uso de laboratórios virtuais para controle de processos, configurando
parâmetros de simulação e observando a resposta dinâmica do sistema, o que facilita a
visualização e a análise de variáveis de processo e manipuladas em cenários simulados.
Resultados do experimento:
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.
• Referências bibliográficas ABNT (quando houver).
Resultados de Aprendizagem:
Ao final desta prática, os alunos terão aprendido a utilizar a plataforma Octave Online para
implementar e ajustar controladores P, PI e PID com base na técnica de sintonia de ZieglerNichols. Por meio do cálculo dos parâmetros de controle e da análise da resposta em malha
fechada, eles desenvolverão habilidades práticas de simulação e análise de sistemas dinâmicos,
compreendendo as características de cada tipo de controle e a eficiência da resposta em
diferentes configurações de ganho e parâmetros.
O seu trabalho é disponibilizado pronto, respondido e nas normas já na mesma hora aqui em nosso site na sua área de downloads e também no seu e-mail.
Portfólio em Word, respondido, completo e já nas normas
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Como estruturar o relatório
Organize a entrega em identificação da atividade, objetivos, recursos utilizados, descrição dos procedimentos, registros dos resultados e conclusão. Ajuste essa sequência ao modelo exigido pela instituição e inclua apenas observações e evidências obtidas durante a tua própria execução.
Checklist antes de entregar
- Conferir se todos os objetivos do roteiro foram contemplados.
- Descrever os procedimentos na ordem em que foram realizados.
- Inserir registros, imagens ou arquivos quando a atividade solicitar.
- Relacionar os resultados com as tarefas e revisar o formato de entrega exigido.
