Para desenvolver Aula prática Métodos Numéricos Aplicados, comece identificando os objetivos e as entregas solicitadas no roteiro. A seguir, veja os pontos presentes na descrição desta atividade e organize teu relatório de acordo com as orientações do curso.
O que é esta aula prática?
Antes de começar, leia a apresentação e identifique o tema, a unidade e o formato pedido.
Método de Newton–Raphson: fórmula de iteração e condições de aplicação;
Critérios de convergência: tolerância sobre f(x) e sobre a variável independente;
Configuração prática: inicialização (x0), número máximo de iterações e registro de iterações;
Uso do Scilab (versão 6.0.0) como ambiente para implementação e obtenção dos resultados;
Entrega em Word com documentação: capa, folha de rosto, prints do código e iterações, e referências.
Objetivos e conhecimentos trabalhados
Use os objetivos do roteiro para definir o que a atividade precisa demonstrar.
O objetivo desta atividade é desenvolver um algoritmo para determinar zeros de funções utilizando
Ferramentas e materiais mencionados no roteiro
Prepare os recursos citados na atividade e registre as versões ou configurações usadas quando forem relevantes.
SOLUÇÃO DIGITAL
LINK SOLUÇÃO DIGITAL (EXCETO ALGETEC): https://www.scilab.org/news/scilab-600
O Scilab é um software livre e de código aberto amplamente utilizado nas comunidades científicas
e de engenharia para a realização de cálculos numéricos, simulações e análises de dados. Ele
oferece uma ampla gama de funcionalidades que incluem ferramentas para álgebra linear,
estatística, controle automático, otimização e processamento de sinais, entre outras.
Construir uma algoritmo para determinar o zero da função ln(+1)⋅10−6+42⋅10−6−
⋅10−5−0,6=0 considerando uma estimativa inicial: =200 e tolerância: =10−3
recursos solicitados no roteiro.
• Folha de rosto com os dados da disciplina e do aluno;
• Os resultados da atividade prática exigida pelo roteiro (prints de tela do código do programa
e os resultados para cada iteração até a finalização do programa).
• Referências bibliográficas (quando houver).
Como desenvolver a atividade passo a passo
Execute cada etapa na ordem indicada e registre o que foi feito para depois explicar o processo no relatório.
Esta atividade prática integra o Portfólio da disciplina Métodos Numéricos Aplicados, Unidade 1 – Erros e zeros de funções, e corresponde à Aula 3, que trata de outros métodos iterativos para determinação de zeros de funções. O objetivo central é construir e implementar um algoritmo que encontre a raiz de uma função indicada no roteiro utilizando o método de Newton–Raphson, observando critérios de convergência e registro das iterações.
O roteiro especifica ambiente e formato de entrega: solução digital desenvolvida em Scilab (versão 6.0.0; informação disponível em https://www.scilab.org/news/scilab-600), e o trabalho final deve ser entregue em arquivo Word contendo capa, folha de rosto com dados da disciplina e do aluno, prints do código e dos resultados de cada iteração, além de referências quando houver. O enunciado apresenta também valores de configuração para a execução do método, incluindo uma tolerância de 10−3 e uma estimativa inicial indicada no roteiro (aparece x0 = 200; o roteiro sugere também x0 = −1 como chute a ser considerado).
O que é desenvolvido nesta atividade
Desenvolver um algoritmo iterativo que aplique a fórmula de Newton–Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f′(x_k) para localizar um zero da função indicada no roteiro. A implementação deve prever inicialização da iteração, definição de tolerância e número máximo de iterações, verificação de critérios de convergência (por exemplo |f(x)| < tolerância ou |x_{k+1} − x_k| < tolerância), atualização iterativa dos valores, e registro dos resultados de cada passo até a finalização do programa. Também é solicitado checar a execução do código para evitar erros e registrar os valores adotados para os critérios de convergência.
NOME DA DISCIPLINA: MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS
Unidade: 1 – Erros e zeros de funções
Aula: 3 – Outros métodos iterativos para determinação de zeros de funções
PROCEDIMENTOS PARA A REALIZAÇÃO DA ATIVIDADE:
Passo 1: Inicializar a iteração (k = 1);
Passo 2: Estipular um número máximo de iterações (importante para os casos em que não há
convergência do método por critérios adotados em função de uma tolerância para f(x) ou erros
absoluto ou relativo sobre a variável independente).
Passo 3: Especificar tolerância desejada;
Passo 4: Introduzir a função para determinar o zero: função ln(+1)⋅10−6+42⋅10−6−⋅
Passo 5: Introduzir uma estimativa inicial (lembrar os alunos que a função necessita ser contínua
no “chute” escolhido, sugerir x0 = −1);
Passo 6: Aplicar a função de iteração do método de Newton Raphson (1=0−(0)
Passo 7: Verificar se | (1)| < tolerância ou se |1−0|< tolerância: encontrou-se o zero
Passo 9: Avançar em um o passo de iteração: =+1
Como conferir e avaliar o trabalho
Confira os critérios e perguntas do roteiro antes de finalizar a entrega.
Ao implementar o código computacional, deverão ser observados alguns itens:
• Verificar quais os valores foram adotados para o critério de convergência;
• Fazer a checagem dos passos do algoritmo se estão funcionando sem apresentar erro de
• Registrar os valores encontrados para cada iteração até a finalização do programa.
Resultados e organização do relatório
Apresente o que foi obtido e relacione os resultados com os objetivos da atividade.
RESULTADOS
O trabalho deverá ser entregue em arquivo Word atendendo as etapas de produção e utilizando os
RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:
Entender os procedimentos necessários para a aplicação do método de Newton-Raphson para
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Como estruturar o relatório
Organize a entrega em identificação da atividade, objetivos, recursos utilizados, descrição dos procedimentos, registros dos resultados e conclusão. Ajuste essa sequência ao modelo exigido pela instituição e inclua apenas observações e evidências obtidas durante a tua própria execução.
Checklist antes de entregar
- Conferir se todos os objetivos do roteiro foram contemplados.
- Descrever os procedimentos na ordem em que foram realizados.
- Inserir registros, imagens ou arquivos quando a atividade solicitar.
- Relacionar os resultados com as tarefas e revisar o formato de entrega exigido.
